Hofstadter, Douglas R. - Godel, Escher, Bach. Un'eterna ghirlanda brillante

C

Cozza Taddeo

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Nel 1931, un giovane logico austriaco, Kurt Godel, dimostrò due teoremi (detti Teoremi di Incompletezza) che scossero il mondo matematico del tempo e che ancora oggi forniscono materia di riflessione non solo ai logici e ai filosofi ma anche a biologi ed esperti di sistemi complessi.
Semplificando, il Primo Teorema di Incompletezza afferma che in matematica esistono delle proposizioni vere che non possono essere dimostrate mentre il Secondo dice che la matematica non può dimostrare la propria coerenza.
Douglas Hofstadter si propone in questo libro di illustrare ai “profani” la dimostrazione di queste due perle della logica matematica, mostrando nel contempo come i concetti sottesi a tale prova si ritrovino, sotto altre spoglie, nell'arte di Escher, nella musica di Bach ma anche nell'organizzazione delle colonie di insetti, in molte strutture biologiche (come il cervello umano...), e cosí via.

L'autore è forse il massimo esperto vivente di Intelligenza Artificiale ma la sua vastissima cultura gli ha consentito di scrivere un'opera che oltrepassa il genere letterario del saggio divulgativo per contaminarsi con la narrativa filosofica e fantastica. Un capolavoro assoluto che riesce a stupire e ad illuminare l'anima ogni volta che lo si sfoglia (io l'ho letto 2 volte per intero ma alcuni brani li ho riletti ben di più).
Profondo, ricco, ben scritto: di certo è uno dei 3 più bei libri che abbia letto finora.
 
elisa

elisa

Motherator
Membro dello Staff
mi piace questo genere di libri, subito inserito nella lista dei desideri :D
 
Nazareno

Nazareno

New member
Ragazzi, dello stesso autore ci sono due libri magnifici: Anelli nell'io e La mente dell'io. Io ho cominciato a leggere da poco GEB e devo dire che è fantastico...amo la matematica soprattutto quando legata alla bellezza dell'arte, della musica e della logica. Al festival della matematica quì a Roma ho incontrato l'autore ma purtroppo ancora non conoscevo i suoi libri.
 
Dory

Dory

Reef Member
Nazareno ha scritto:
Ragazzi, dello stesso autore ci sono due libri magnifici: Anelli nell'io e La mente dell'io. Io ho cominciato a leggere da poco GEB e devo dire che è fantastico...amo la matematica soprattutto quando legata alla bellezza dell'arte, della musica e della logica. Al festival della matematica quì a Roma ho incontrato l'autore ma purtroppo ancora non conoscevo i suoi libri.
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Grande NAZARENO!! Sì questo libro è davvero meraviglioso, anch'io voglio assolutamente leggere altri libri di Hofdt.. qualcosa :mrgreen:... mamma mia però che nome impronunciabile.. è difficile anche da scrivere!! :mrgreen:
Perché dopo che li hai letti non scrivi una recensione qui sul forum?
 
Nazareno

Nazareno

New member
Strani anelli

Intanto posso presentarvi uno strano anello, fulcro iniziale dell'opera:

L'enunciato che segue è falso.
L'enunciato precedente è vero.
 
Zefiro

Zefiro

da sudovest
gli strani anelli dell'io

Parlare di questo libro è complicatissimo. E’ un testo complesso e profondissimo, oltre che di spessore, più di 800 pagine, che propone una mole di spunti smisurata: ci si perde. Ma è un perdersi assolutamente sublime e stimolante.

I muri portanti sono, come facilmente si evince dal titolo, tre personalità diversissime, Godel, Escher e Bach, accomunate però da un insidiosissimo (per la mente) filo conduttore: l’ autoreferenzialità. Godel con i suoi teoremi sull’incompletezza dei sistemi matematici formali e le implicazioni sottese in termini di indecidibilità, Escher con le sue opere che si chiudono su se stesse (clamorosa quella in cui due mani si disegnano a vicenda) Bach per le inversioni nascoste nelle sue fughe. Il tutto scendendo in technicalities di dettaglio spintissime, che peraltro non pregiudicano la lettura e la comprensione del senso generale del tutto, ma che mostrano una profondissima competenza dell’autore nei campi della matematica, dell’arte, della musica e della filosofia, fino a quella che è la sua specialità, il suo cavallo di battaglia: l’intelligenza artificiale.

Oddio, per cultura e background personale, sono andato in relativa scioltezza (il testo richiede una lettura assai profonda, attenta e meditata) sulle questioni filosofiche, quelle matematiche e quelle artistiche, mentre su Bach ho fatto un po’ “a fidarmi” essendo più digiuno e meno avvezzo in materia. Forse qualche user che ne mastica può venire in aiuto sul tema della ricorsività in Bach.

Ad ogni capitolo dei gustosissimi dialoghi tra Achille e la Tartaruga aprono il tema, introducono un po’ quel che si leggerà nel seguito. Cosa è l’intelligenza? Cosa la costituisce? Quali sono le sue strutture? Come agisce? Possiamo costruire macchine in grado di replicarla? Fino a che punto? Queste le domande chiave. L’autore non fornisce risposte, ma molte intuizioni geniali e soprattutto, in corso di ragionamento, un sacco di ottime domande che aprono spiragli sorprendenti.

Banalizzando un bel po’, verrebbe da ricordare il giochino-filastrocca di quando eravamo bambini ricordate? Quello di due signori che si incontrano per via: “Dove vai? Al cinema. A vedere cosa? Quo vadis?. Che vuol dire? Dove vai? Al cinema, A vedere cosa? Etc… etc….

Non si va da nessuna parte, verrebbe da dire, ci vuole un “qualcosa di esterno” per rompere l’anello, come l’incubo in cui sembrano precipitarci i quadri di Escher, o la matematica di Godel… (su Bach, come detto, mi taccio…). Un giochino carino e complesso insomma... Ma, osserva cartesianamente -e malignamente- Hofstadter:

“ credo che la spiegazione dei fenomeni emergenti nel cervello, per esempio idee, speranze, immagini, analogie, e infine la coscienza e il libero arbitrio, sia basata su un qualche tipo di Strano Anello: un'interazione tra i livelli in cui il livello più alto torna indietro fino a raggiungere il livello più basso e lo influenza, mentre allo stesso tempo viene determinato da esso. (…) Il sé nasce nel momento in cui ha il potere di riflettere se stesso”

A dire: l’ autoreferenzialità può riservare sorprese… E’ proprio qui che ci accompagna Hofstadter. Ad esplorare e scoprire quelli che lui chiama "gli strani anelli dell’io” ovvero quelle “eterne ghirlande brillanti” dove forse si nasconde l’apriti sesamo, la chiave di volta per comprendere la nostra capacità di “intelligere”.

Una lettura complessa, appagante e bellissima. 10/10.
 
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pigreco

pigreco

Mathematician Member
Lessi questo una decina di anni fa, l'estate successiva alla terza liceo. Ero più che altro interessato all'aspetto tecnico della dimostrazione dei teoremi di godel, ma rimasi affascinato da tutta quella parte di libro che cerca di legare tra loro argomenti tanto diversi, almeno in apparenza. inoltre il letore curioso può dedicare del tempo a tutti quei quesiti e giochetti mentali proposti dall'autore.

credo che una menzione speciale la meriti il traduttore (o traduttrice, non ricordo...) di questo capolavoro; riuscire a rendere in italiano i molteplici giochi di parole presenti nel testo deve essere stata opera di grande difficoltà. penso solo alla frase finale...
 
jeanne

jeanne

New member
Zefiro ha scritto:
Parlare di questo libro è complicatissimo. E’ un testo complesso e profondissimo, oltre che di spessore, più di 800 pagine, che propone una mole di spunti smisurata: ci si perde. Ma è un perdersi assolutamente sublime e stimolante.

I muri portanti sono, come facilmente si evince dal titolo, tre personalità diversissime, Godel, Escher e Bach, accomunate però da un insidiosissimo (per la mente) filo conduttore: l’ autoreferenzialità. Godel con i suoi teoremi sull’incompletezza dei sistemi matematici formali e le implicazioni sottese in termini di indecidibilità, Escher con le sue opere che si chiudono su se stesse (clamorosa quella in cui due mani si disegnano a vicenda) Bach per le inversioni nascoste nelle sue fughe. Il tutto scendendo in technicalities di dettaglio spintissime, che peraltro non pregiudicano la lettura e la comprensione del senso generale del tutto, ma che mostrano una profondissima competenza dell’autore nei campi della matematica, dell’arte, della musica e della filosofia, fino a quella che è la sua specialità, il suo cavallo di battaglia: l’intelligenza artificiale.

Oddio, per cultura e background personale, sono andato in relativa scioltezza (il testo richiede una lettura assai profonda, attenta e meditata) sulle questioni filosofiche, quelle matematiche e quelle artistiche, mentre su Bach ho fatto un po’ “a fidarmi” essendo più digiuno e meno avvezzo in materia. Forse qualche user che ne mastica può venire in aiuto sul tema della ricorsività in Bach.

Ad ogni capitolo dei gustosissimi dialoghi tra Achille e la Tartaruga aprono il tema, introducono un po’ quel che si leggerà nel seguito. Cosa è l’intelligenza? Cosa la costituisce? Quali sono le sue strutture? Come agisce? Possiamo costruire macchine in grado di replicarla? Fino a che punto? Queste le domande chiave. L’autore non fornisce risposte, ma molte intuizioni geniali e soprattutto, in corso di ragionamento, un sacco di ottime domande che aprono spiragli sorprendenti.

Banalizzando un bel po’, verrebbe da ricordare il giochino-filastrocca di quando eravamo bambini ricordate? Quello di due signori che si incontrano per via: “Dove vai? Al cinema. A vedere cosa? Quo vadis?. Che vuol dire? Dove vai? Al cinema, A vedere cosa? Etc… etc….

Non si va da nessuna parte, verrebbe da dire, ci vuole un “qualcosa di esterno” per rompere l’anello, come l’incubo in cui sembrano precipitarci i quadri di Escher, o la matematica di Godel… (su Bach, come detto, mi taccio…). Un giochino carino e complesso insomma... Ma, osserva cartesianamente -e malignamente- Hofstadter:

“ credo che la spiegazione dei fenomeni emergenti nel cervello, per esempio idee, speranze, immagini, analogie, e infine la coscienza e il libero arbitrio, sia basata su un qualche tipo di Strano Anello: un'interazione tra i livelli in cui il livello più alto torna indietro fino a raggiungere il livello più basso e lo influenza, mentre allo stesso tempo viene determinato da esso. (…) Il sé nasce nel momento in cui ha il potere di riflettere se stesso”

A dire: l’ autoreferenzialità può riservare sorprese… E’ proprio qui che ci accompagna Hofstadter. Ad esplorare e scoprire quelli che lui chiama "gli strani anelli dell’io” ovvero quelle “eterne ghirlande brillanti” dove forse si nasconde l’apriti sesamo, la chiave di volta per comprendere la nostra capacità di “intelligere”.

Una lettura complessa, appagante e bellissima. 10/10.
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Sembra davvero affascinante e anche una sfida con se stesso forse parlo per me che non so granché di matematica, ma.....mi butterò con entusiasmo, aggiungo subito in wishlist, la cosa più eccitante è imparare, imparare sempre!
 
Fabio

Fabio

Altro
Membro dello Staff
Ho iniziato da poco questo libro.
Si passa da momenti in cui arriva il magico momento "a-haaa ho capito, wow che bello" ad attimi in cui ti fermi e ti accorgi che da 5 minuti non stai capendo nulla.
Affascinante ma molto spigoloso.
 
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